Question

所有的奇数按规律排列如下．2011是第

45

行的第

16

个数．

Answer 1

分析：第一行有1个奇数，第二行有2个奇数，…第n行有n个奇数，每行的最后的奇数是第1+2+3+…+n=（1+n）×n
÷2个奇数，这个奇数是2×（1+n）×n÷2-1=（1+n）×n-1，这就是行数n和这行的最后一个奇数的关系，依照这个关系，采用试商法，看2011所在行的最后一个奇数是多少，上一行的最后一个奇数是多少，推算出它所在的行和是第几个数，即可得解．

解答：解：依据规律，第n排最后一个数为n×（n+1）-1
经试商，44×45=1980，
45×46=2070，
则知道，第44行末数字为1979；第45行最后数字是2069；
（2011-1979）÷2=16
答：2011是第45行第16个．
故答案为：45，16．

点评：先找到规律，再根据规律求解．