Question

16．一个书架上不到70本书，其中文艺书占$\frac{3}{7}$，科技书占$\frac{2}{9}$，其它书有22本．

Answer 1

分析 把书的总本数看成单位“1”，由于文艺书占$\frac{3}{7}$，科技书占$\frac{2}{9}$，那么文艺书的本数就是总本数×$\frac{3}{7}$，科技书的本数就是总本数×$\frac{2}{9}$，又由于本数必须是整数，所以总本数应是7和9的公倍数，先找出70以内7和9的公倍数，就是总本数，再根据总本数分别求出文艺书和科技书的本数，再用总本数减去文艺书和科技书的本数，就是其它书的本数．

解答 解：由于文艺书占$\frac{3}{7}$，科技书占$\frac{2}{9}$，
那么总本数就是7和9的公倍数
7和9是互质数，它们的最小公倍数是7×9=63
63＜70，符合题意，所以总本数是63本；
63×$\frac{3}{7}$=27（本）
63×$\frac{2}{9}$=14（本）
63-27-14
=36-14
=22（本）
答：其它书有22本．
故答案为：22本．

点评 解决本题先找出单位“1”，根据分数乘法的意义、计算方法和本数是整数，判断出总本数，再根据分数乘法的意义列式求解．