Question

下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？

Answer 1

分析：图（1）有两个奇点，两个偶点，可以一笔画成，须由一个奇点开始到另一个奇点结束．
图（2）有10个奇点，大于2，不能一笔画成．
图（3）有4个奇点，1个偶点，因此也不能一笔画成．

解答：解：根据一笔画定理可知，图（1）能一笔画出，图（2）和图（3）不能一笔画出．
图（1）的画法见右图．

点评：通过题目可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系．如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出．如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一点结束．如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出．