Question

如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：分别连接AP、BP、CP则三角形ABC的面积是三角形APB与三角形APC和三角形BPC的面积的和，三角形APB的面积=AB×BP÷2，三角形APC的面积=AC×PE÷2，三角形BPC的面积=BC×PD÷2．据此解答．

解答： 解：如图：

S_△ABC=S_△APB+S_△APC+S_△BPC
=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2
=

1

2

PD×（AB+AC+BC）
=

1

2

×3×30
=45（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是45平方厘米．

点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式，本题的关键是做出辅助线，再根据三角形的面积公式进行解答．