Question

巧妙构造比大小：

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

与

1

100

相比，哪个更大，为什么？

Answer 1

考点：比较大小

专题：运算顺序及法则

分析：此题如果求出结果再比较大小，很难做到，于是可这样来考虑，

2

3

×

4

5

×

6

7

×

8

9

×…×

10000

10001

＞

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

，两边同乘上

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

，进一步比较即可解决．

解答： 解：

2

3

×

4

5

×

6

7

×

8

9

×…×

10000

10001

＞

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

，
故（

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

）²＜（

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

）×（

2

3

×

4

5

×

6

7

×

8

9

×…×

10000

10001

）＜

1

10001

＜

1

10000

，
因此（

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

）＜

1

100

．

点评：此题如果求出结果再比较大小，很难做到，于是可另辟蹊径，找到解决问题的最佳方案，使复杂的问题简单化．