题目内容
一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成．如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成．已知甲、乙工作效率的比是5：3．甲、乙每天各做多少个？
考点：工程问题
专题：工程问题
分析：由于果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成，如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成．则
+
+
+
+…+
=1，
+
+
+
+…+
=1中缺60个（最后结束必须如上所示，否则第二种做法不会有60个未完成）
．即甲每天比乙多做60个，又甲、乙工作效率的比是5：3，即乙的工作效率是甲的
，则乙比甲每天少完成甲的1-
，所以甲每天完成60÷（1-
），求出甲的工作效率后，根据减法求出乙的工作效率即可．
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
．即甲每天比乙多做60个，又甲、乙工作效率的比是5：3，即乙的工作效率是甲的
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
解答：
解：由题意可知：
+
+
+
+…+
=1，
+
+
+
+…+
=1中缺60个，
则甲每天完成：
60÷（1-
）
=60÷
=150（个）
乙每天完成：
150-60=90（个）
答：甲每天完成150个，乙每天完成90个．
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
| 1 |
| 甲 |
| 1 |
| 乙 |
则甲每天完成：
60÷（1-
| 3 |
| 5 |
=60÷
| 2 |
| 5 |
=150（个）
乙每天完成：
150-60=90（个）
答：甲每天完成150个，乙每天完成90个．
点评：首先根据题意得出这60个占甲每天完成的分率是完成本题的关键．
练习册系列答案
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