Question

能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角形的点成为正方形的“好点”．其中最好找的“好点”就是正方形对角线的交点，根据下面的提示，画一画，正方形共有几个“好点”，画出其余的“好点”．

Answer 1

分析：要使正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角形的点成为正方形的“好点”，这些点必须处在正方形的对边的垂直平分线上；再在正方形内外寻找，据此解答．

解答：解：因为“好点”必须处在正方形的对边的垂直平分线上；在正方形外每条边对应着一个“好点”，最靠近“好点”的是正三角形，边长等于正方形的边长，共4个；在正方形内每条除了中心点外也对应着一个“好点”，共4+1=5个；所以正方形共有4+5=9个“好点”；画图如下：

点评：本题关键是明确“好点”必须处在正方形的对边的垂直平分线上；然后分内外两种情况讨论．