Question

6．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？

Answer 1

分析 （1）根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；
（2）三角形的三个内角的和是180度，所以∠1+∠2+∠3=180°，又因为∠3和∠4组成一个平角，所以∠3+∠4=180°，∠3没变，所以∠4=∠1+∠2．据此解答即可．

解答 解：（1）∠3+∠4=180°
即∠3和∠4拼成的是平角．
（2）证明：
因为∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和定理）
∠3+∠4=180°，（平角的特征）
∠3=∠3，
所以∠4=∠1+∠2．（等量代换）．

点评 解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答．