Question

1．脱式计算
（1）$\frac{1}{4}$÷$\frac{13}{7}+\frac{7}{13}×\frac{3}{8}$
（2）$（\frac{1}{4}+\frac{3}{8}）÷\frac{1}{4}$
（3）$\frac{1}{3}÷（\frac{5}{6}-\frac{7}{12}）$．
（4）解方程：$\frac{4}{3}x+\frac{5}{8}x=\frac{33}{56}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法；
（4）根据等式的性质进行解答．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$÷$\frac{13}{7}+\frac{7}{13}×\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{7}{13}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{8}$
=（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）×$\frac{7}{13}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{13}$
=$\frac{35}{104}$；

（2）$（\frac{1}{4}+\frac{3}{8}）÷\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{2}$；

（3）$\frac{1}{3}÷（\frac{5}{6}-\frac{7}{12}）$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{3}$；

（4）$\frac{4}{3}x+\frac{5}{8}x=\frac{33}{56}$
               $\frac{47}{24}$x=$\frac{33}{56}$
         $\frac{47}{24}$x÷$\frac{47}{24}$=$\frac{33}{56}$÷$\frac{47}{24}$
                    x=$\frac{99}{329}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算；
解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．