Question

12．解方程．
$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{2}$
5x÷$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{8}$
$\frac{5}{9}$x=$\frac{3}{8}$
7x=$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{3}{4}$求解．
（2）根据等式的性质，在方程两边先同时乘以$\frac{3}{4}$，再同时除以5求解．
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{5}{9}$求解．
（4）根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解．
（5）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{3}{4}$求解．

解答 解：
（1）$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{2}$
    $\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{4}$
           x=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$
           x=$\frac{2}{3}$

（2）5x÷$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{8}$
    5x$÷\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$
              5x=$\frac{15}{32}$
           5x÷5=$\frac{15}{32}$÷5
                 x=$\frac{15}{32}$×$\frac{1}{5}$
                 x=$\frac{3}{32}$

（3）$\frac{5}{9}$x=$\frac{3}{8}$
    $\frac{5}{9}$x$÷\frac{5}{9}$=$\frac{3}{8}$$÷\frac{5}{9}$
           x=$\frac{3}{8}$×$\frac{9}{5}$
           x=$\frac{27}{40}$

（4）7x=$\frac{3}{5}$
     7x÷7=$\frac{3}{5}$÷7
           x=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{7}$
           x=$\frac{3}{35}$

（5）$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{3}{4}$
   （$\frac{1}{4}$$+\frac{1}{2}$）x=$\frac{3}{4}$
              $\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{4}$
          $\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$$÷\frac{3}{4}$
                 x=1

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；注意等号上下要对齐．