Question

16．看图找规律：

第五个图中有55个□，第n个图中有1²+2²+3²+4²+5²+…+n²个□．

Answer 1

分析 因为第一个图形有1个□，即1²；第二个图形中有5个□，即1²+2²；第三个图形中有14个□，即1²+2²+3²；第四个图形中有30个□，即1²+2²+3²+4²，由此求出第五个图形中□的个数．

解答 解：1²+2²+3²+4²+5²
=30+25
=55（个）
答：第五个图形中有55个正方形．
第n个图中有：1²+2²+3²+4²+5²+…+n²
答：第n个图中有1²+2²+3²+4²+5²+…+n²个□．
故答案为：55，1²+2²+3²+4²+5²+…+n²．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．