Question

3．因为$\frac{12}{15}$的分母15里面含有质因数3，所以$\frac{12}{15}$不能化为有限小数．×（判断对错）．理由：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数．

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{12}{15}$约分后是$\frac{4}{5}$，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数．
因此，$\frac{12}{15}$不能化成有限小数．这种说法是错误的．
故答案为：×；一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．