Question

18．小强要从10个同一型号的零件中找出一个较重的次品，小刚要从24个这样的零件中找出一个较重的次品，下面说法正确的是（　　）

• A． 小刚的次数一定比小强多
• B． 小刚的次数一定比小强少
• C． 小刚的次数不一定比小强多

Answer 1

分析 （1）把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出下降的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把下降的2个零件分成（1，1）放在天平上称，下降的一个就是次品．
（2）先把24个零件分成（9，9，6），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，如次品在6个一组里，则把6分成（3，3）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品，据此解答即可．

解答 解：（1）把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次．
如不平衡，再把上升的2个零件分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次．
所以小强至少称3次就一定能找出次品．

（2）先把24个零件分成（9，9，6），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需要3次，
如次品在6个一组里，则把6分成（3，3）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品，需要2次，
所以小刚至少3次保证能找出这个次品．
综上所述，小强要从10个同一型号的零件中找出一个较重的次品和小刚要从24个这样的零件中找出一个较重的次品，都至少需要3次，只有选项C符合题意．
故选：C．

点评 此题主要考查了找次品问题，解答此题的关键是熟练掌握天平平衡的原理．