Question

某天早上8点甲从A地出发，同时乙从B地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上，如果乙把速度提高一倍，而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么将在距离B地2千米处追上．请问，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：设AB两地相距x千米，乙的速度为a，甲的速度为b，则追上所用时间：

9

b

；追上时，乙比甲多走了x千米．乙提前40分钟出发，追上时比甲多走了x-

2a

3

千米，用时

2

b

．列方程得：
x=

9

b

×（a-b）
x-

2a

3

=

2

b

×（a-b）
解得：x=

6a

7

提高速度后，乙追上甲时，乙比甲多走了x千米，用时

2

b

，则x=

2

b

×（2a-b）
联立方程可得：

2

b

×（2a-b）=

6a

7

，求出a、b的值，进而解决问题．

解答： 解：设AB两地相距x千米，乙的速度为a，甲的速度为b，得：
x=

9

b

×（a-b）
x-

2a

3

=

2

b

×（a-b）
解得：x=

6a

7

提高速度后，乙追上甲时，乙比甲多走了x千米，用时

2

b

．
x=

2

b

×（2a-b）
因此

2

b

×（2a-b）=

6a

7

解得：a=4.2，b=3
所以，x=

6

7

×4.2=3.6
 答：AB两地相距3.6千米．

点评：此题比较难，应注意分析，一步步进行，通过设未知数，根据已知条件，建立方程，解决问题．