Question

一个直角三形（如图），以它短的一条直角边为轴旋转一周，得到一个新的图形，求这个图形的体积．

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个直角三形，以它短的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的高是3dm，而4dm是圆锥底面的半径，根据圆锥的体积=

1

3

×底面积×高即可求得这个图形的体积．

解答： 解：一个直角三形，以它短的一条直角边为轴旋转一周，如图；

旋转一周后，得到一个圆锥，该圆锥的高是3dm，底面半径是4dm，
所该圆锥的体积是；

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3×16×3.14
=16×3.14
=50.24（dm³）
答：这个图形的体积是50.24dm³．

点评：本题考查直角三角形围绕一条直角边旋转一周后形成圆锥，求圆锥的体积时，要搞清谁是高，谁是底面半径，然后按照圆锥的体积公式求出即可．