Question

5．下面各分数不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{9}{15}$
• B． $\frac{7}{28}$
• C． $\frac{8}{24}$

Answer 1

分析 首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．

解答 解：A、$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、$\frac{7}{28}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、$\frac{8}{24}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．