Question

河水是流动的，在B点处流入静止的湖中．一游泳者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时．而由C到B再到A，共6小时．如果湖水也是流动的，从B流向C，速度等于河水速度，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时，问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，设全程为1，如果从A→B→C全部顺水，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时，可得顺水行的速度为

6

5

；然后假设游泳者在最初3小时全部顺水，就会比全程多行：

6

5

×1-1=

1

5

，所以行BC段同样的时间，顺水比静水多行全程的

1

5

；同理，行BC段同样的时间，逆水比静水少行全程的

1

5

；因此逆水行6小时，只能行全程的1-

1

5

=

4

5

；最后设这名游泳者从C到B再到A逆水行进中共用x小时，根据题意，可得

6

x

=

4

5

，再求出x的值即可．

解答： 解：根据题意，设全程为1，这名游泳者从C到B再到A逆水行进中共用x小时，
所以

6

x

=1-（1÷

5

6

×1-1），
整理，可得

6

x

=

4

5

，
解得x=7.5，
所以在这样的条件下，他由C到B再到A，共需7.5小时．
答：在这样的条件下，他由C到B再到A，共需7.5小时．

点评：此题主要考查了流水行船问题的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．