题目内容
已知一个圆锥和一个圆柱高的比是4：1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的
，圆锥和圆柱的体积之比是（ ）
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| A、1：3 | B、1：9 |
| C、1：10 | D、1：12 |
考点：比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积
专题：比和比例,立体图形的认识与计算
分析：假设圆柱的高为1，则圆锥的高为4；圆锥的底面半径为1，则柱的底面半径为2，依据圆锥体积公式v=
sh，圆柱的体积公式v=sh，由此求出圆锥的体积与圆柱体积的比．
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解答：
解：假设圆柱的高为1，则圆锥的高为4；圆锥的底面半径为1，则柱的底面半径为2，；
圆锥体积和圆柱体积的比是：
（π×12×4×
）：（π×22×1）
=
：4
=1：3；
答：圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3．
故选：A．
圆锥体积和圆柱体积的比是：
（π×12×4×
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=
| 4 |
| 3 |
=1：3；
答：圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3．
故选：A．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
，和圆锥、圆柱的体积公式解答即可．
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