Question

（2010?河北区）一个圆锥的高比一个圆柱的高多50%，圆柱的底面直径相当于圆锥地面直径的

4

5

．圆锥的体积相当于圆柱体积的（　　）

• A．

  5

  8

• B．

  25

  32

• C．

  75

  32

• D．

  25

  24

Answer 1

分析：根据题意可知，假设圆柱的高是1，圆锥的高是圆柱高的1+50%=

3

2

，假设圆锥的底面直径是1，圆柱的底面直径为

4

5

，根据圆的面积公式可计算出圆柱、圆锥的底面积，然后再用圆锥的底面积除以圆柱的底面积即可得到圆锥底面积是圆柱底面积的几分之几，最后再用圆锥高的比乘圆锥与圆柱底面积的比再乘

1

3

即可得到圆锥的体积是圆柱体积的几分之几．

解答：解：圆锥高是圆柱的高的：1+50%=

3

2

，
圆锥底面积是圆柱的：（1÷

4

5

）²=

25

16

圆锥的体积是圆柱的：

3

2

×

25

15

×

1

3

=

25

32

．
故选：B．

点评：此题主要考查的是圆柱体、圆锥体体积公式的灵活应用．