Question

有一数列：1、2、4、7、11、16、…这列数列第16个数是

121

．

Answer 1

分析：2=1+1，
4=1+1+2，
7=1+1+2+3，
11=1+1+2+3+4，
16=1+1+2+3+4+5，
…
第n个数=1+1+2+3+4+…+n-1；
通过以上观察，得出规律，当n=16时，代入数据，即可得解．

解答：解：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15，
=1+（1+15）×15÷2，
=1+8×15，
=121；
答：有一数列：1、2、4、7、11、16、…这列数列第16个数是 121．
故答案为：121．

点评：此题考查了数列中的规律，认真观察，通过变形，找出规律是解决此题的关键．