Question

①一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少？
②如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是

400

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，①可设周长为s，然后利用正方形周长公式计算出边长，利用圆的周长公式计算出半径，再依据它们的面积公式计算出面积，最后再进行比，化简后即可得到答案；②根据上题的比值，可把正方形的面积代入计算即可得到答案．

解答：解：①设它们的周长都为S，
则正方形的边长为是

s

4

，面积等于(

s

4

)2，
圆的半径为

s

2π

，面积等于π×(

s

2π

)2，
于(

s

4

)2：π×(

s

2π

)2=π：4．
②314×4÷π
=1256÷3.14，
=400（平方厘米）
答：①这个正方形与圆的面积比是π：4，②圆的面积是400平方厘米．

点评：解答此题的关键是确定正方形的边长和圆的半径，然后再依据公式进行计算即可得到答案．