Question

16．将一个长方体的长扩大到原来的9倍，宽和高分别缩小到原来的$\frac{1}{3}$，则这个长方体的体积是（　　）

• A． 扩大到原来的9倍
• B． 缩小到原来的$\frac{1}{9}$
• C． 不变

Answer 1

分析 假设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，那么变化后的长方体的长、宽、高分别为9a、$\frac{1}{3}$b、$\frac{1}{3}$h，根据长方体的体积公式V=abh，分别计算变化前和变化后的体积比较即可求解．

解答 解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，
那么变化后的长方体的长、宽、高分别为9a、$\frac{1}{3}$b、$\frac{1}{3}$h，
变化前的体积=abh，
变化后的体积=9a×$\frac{1}{3}b×\frac{1}{3}h$
=abh，
所以变化前后体积相等，
答：这个长方体的体积不变．
故选：C．

点评 本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，也可根据因数和积的变化规律解决问题．