Question

三项相同的工程由甲、乙、丙三人各完成一项，甲比乙多用1天，乙比丙多用3天．他们开工的时间也不同，甲比乙迟开工3天，丙比乙迟开工6天．从第一个人开工，到最后一个人把工程完成，前后用了25天．完成一项工程甲需要

22

天，乙需要

21

天，丙需要

18

天．

Answer 1

分析：设丙要用x天完成，那么甲要x+4天，乙要x+3天完成这项工程，甲比乙晚开3天，所以甲比乙晚（x+4）-（x+3）+3=4天做完，丙比乙晚开6天，所以丙比乙晚x-（x+3）+6=3天做完，又因为甲比丙晚完成x+4-x=4天，所以当丙完成时甲仍在工作，那么三人持续工作时间（把三人或两人同时工作时间看作一人工作时间）就是x+3+4天，也就是25天，据此列方程，依据等式的性质即可解答．

解答：解：x+3+4=25，
      x+7=25，
    x+7-7=25-7，
         x=18，
18+4=22（天），
18+3=21（天），
答：甲需要22天，乙需要21天，丙需要18天，
故答案依次为：22，21，18．

点评：此题是较难的工程问题，解答本题时要注意，前后用了25天完成工作，在25天里要把三人或两人同时工作的时间看作一个人工作时间，并能找出从乙开始干，直到最后甲干完的时间关系．