Question

6．A=3×7×5，B=7×5×2；A和B的最大公因数是35，最小公倍数是210．

Answer 1

分析 （1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

解答 解：（1）由A=5×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是5和7，所以A和B的最大公约数是：5×7=35；
（2）由A=5×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是5和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是2，所以A和B的最小公倍数是：5×7×3×2=210；
故答案为：35，210．

点评 本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．