Question

某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？

Answer 1

考点：乘法原理

专题：传统应用题专题

分析：一张车票包括起点和终点，根据分步乘法原理，原来有7×6=42（张）车票，增加3个车站后，有10×9=90（张）车票，所以增加90-42=48（张）不同车票；据此解答．

解答： 解：原来有车票：7×6=42（张），
增加3个车站后有车票：（7+3）×9=90（张），
增加车票：90-42=48（张）；
答：这样需要增加48种不同的车票．

点评：本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．