Question

（1）0.192×12.5+2.67÷

4

5

-1.25×3.59
（2）

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
（4）246×321963÷123369+19941994÷19.94
（5）

1

55

+

2

55

+…+

10

55

-

11

155

-

12

155

-…-

20

155

．

Answer 1

分析：（1）0.192×12.5+2.67÷

4

5

-1.25×3.59，把除数转化为乘它的倒数，然后意义乘法分配律进行简算；
（2）

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

，把各分数拆分为两个单位分数的差，通过抵消进行简算；
（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6），根据一个数除以括号里的两个数等于除以第一乘以第二个数，具此可解答．
（4）246×321963÷123369+19941994÷19.94，根据数字特点，原式变为123×2×321963÷123369+1994199400÷1994，进一步计算即可．
（5）

1

55

+

2

55

+…+

10

55

-

11

155

-

12

155

-…-

20

155

．首先根据同分母分数加法的计算法则，分别求出（

1

55

+

2

55

+…+

10

55

）-（

11

155

+

12

155

+…+

20

155

）的和，然后再减即可．

解答：解：（1）0.192×12.5+2.67÷

4

5

-1.25×3.59，
=1.92×1.25+2.67×1.25-1.25×3.59，
=（1.92+2.67-3.59）×1.25，
=1×1.25，
=1.25；

（2）

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

，
=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

），
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

，
=

1

2

-

1

7

，
=

5

14

；

（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6），
=1÷2×（3÷3）×（4÷4）×（5÷5）×6，
=3；


（4）246×321963÷123369+19941994÷19.94，
=

123×2×321963

123×1003

+1000100，

=642+1000100，
=1000742．
（5）

1

55

+

2

55

+…+

10

55

-

11

155

-

12

155

-…-

20

155

．
=（

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

55

）-（

11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

155

），
=

55

55

-

155

155

，
=1-1，
=0．

点评：此题考查的目的根据数的特点，合理拆分，以达到简算的目的．