Question

一个圆柱形容器的底面直径为10cm，内部与水接触的面的面积是392.5cm²，求这个容器的高．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，这个圆柱形容器的底面积是3.14×（10÷2）²=78.5平方厘米，厚度忽略不计，内部与水接触的面就是这个圆柱形容器的侧面积和一个底面积的和，则其侧面积就是392.5-78.5=314平方厘米，再利用圆柱的侧面积公式可得圆柱的高=侧面积÷底面周长，据此计算即可解答问题．

解答： 解：底面积：3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米）
侧面积：392.5-78.5=314（平方厘米）
高：314÷（3.14×10）
=314÷3.14÷10
=100÷10
=10（厘米）
答：这个圆柱形容器的高是10厘米．

点评：此题考查了圆柱体的表面积、侧面积、底面周长公式的综合应用，关键是明确与水接触的面是圆柱形容器的侧面积和底面积．