Question

10．如图，王师傅驾车中午l2：00由甲地出发沿①号公路开往乙地，每小时行40千米，到达乙地时正好是当天下午1：30．于是他又立即沿②号公路开往丙地，每小时行75千米（量取图上距离时保留到整厘米）．
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）到达丙地时是几时几分？
（3）汽车最后由丙地沿③号公路回到甲地，三段路上共用了5小时l0分钟，那么由丙地至甲地汽车每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）先求出甲乙两地的行驶时间：13时30分-12时=1.5（小时），距离是：40×1.5=60（千米），根据“比例尺=图上距离：实际距离”，统一单位代入数据即可解决问题．
（2）已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再进一步求出行驶的时间即可．
（3）由丙地至甲地的行驶时间为：5小时l0分钟-1.5小时-1小时12分=2小时18分；量得甲丙两地的图上距离是5厘米，已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再进一步求出汽车的速度即可．

解答 解：（1）13时30分-12时=1.5（小时），
40×1.5=60（千米），
60千米=6000000厘米，
量得甲地到乙地的图上距离是2厘米，
2：6000000=1：3000000，
答：这幅图的比例尺是1：3000000．

（2）量得乙地到丙地的图上距离是3厘米，
3÷$\frac{1}{3000000}$
=3×3000000
=9000000（厘米）
9000000厘米=90千米
90÷75=1.2（小时）
1.2小时=1小时12分
13时30分+1时12分=14时42分；
答：到达丙地时是14时42分．

（3）5小时l0分钟-1.5小时-1小时12分=2小时18分
2小时18分=2.3小时
量得甲丙两地的图上距离是5厘米，
5÷$\frac{1}{3000000}$=15000000（厘米），
15000000厘米=150千米，
150÷2.3≈65（千米），
答：由丙地至甲地汽车每小时行驶65千米．

点评 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系的灵活变形列式，以及速度、路程、时间三者的关系的综合应用．