题目内容

所有适合不等式 $数学公式$ 的自然数n之和为________．

104
分析：先通分得到不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，可得245＜126n＜1800，在找到满足245＜126n＜1800的所有自然数n，相加即可求解．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
所以245＜126n＜1800，
则n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，
=8×13，
=104．
答：所有适合不等式 $\text{[math]}$ 的自然数n之和为104．
故答案为：104．
点评：此题考查了不等式的意义及解法，难点在于求得n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．