题目内容

计算题．
（1）13
4
19
+86
15
19
×0.25+0.625×86
15
19
+0.125×86
15
19
；
（2）
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
211
；
（3）
2×2
1×3
+
4×4
3×5
+
6×6
5×7
+
8×8
7×9
+
10×10
9×11
；
（4）
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+…+
20002+20012
2000×2001
．
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）根据乘法分配律简便计算；
（2）如图，根据
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
211
=
211-1
211
计算即可求解；
（3）先变形为（1+
1
1×3
）+（1+
1
3×5
）+（1+
1
5×7
）+（1+
1
7×9
）+（1+
1
9×11
），再拆项抵消求解；
（4）先拆项（
22
1×2
+
12
1×2
）+（
32
2×3
+
22
2×3
）+（
42
3×4
+
32
3×4
）+…+（
20012
2000×2001
+
20002
2000×2001
），得到原式=
2
1
+
1
2
+
3
2
+
2
3
+…+
2001
2000
+
2000
2001
，进一步即可求解．
解答： 解：（1）13
4
19
+86
15
19
×0.25+0.625×86
15
19
+0.125×86
15
19

=13
4
19
+86
15
19
×（0.25+0.625+0.125）
=13
4
19
+86
15
19
×1
=13
4
19
+86
15
19

=100

（2）如图：

则
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
211

=
22-1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
211

=
23-1
23
+
1
24
+…+
1
211

=…
=
211-1
211

=
2047
2048


（3）
2×2
1×3
+
4×4
3×5
+
6×6
5×7
+
8×8
7×9
+
10×10
9×11

=（1+
1
1×3
）+（1+
1
3×5
）+（1+
1
5×7
）+（1+
1
7×9
）+（1+
1
9×11
）
=5+（
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
）
=5+
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
-
1
9
+
1
9
-
1
11
）
=5+
1
2
×（1-
1
11
）
=5+
1
2
×
10
11

=5+
5
11

=5
5
11


（4）
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+…+
20002+20012
2000×2001

=（
22
1×2
+
12
1×2
）+（
32
2×3
+
22
2×3
）+（
42
3×4
+
32
3×4
）+…+（
20012
2000×2001
+
20002
2000×2001
）
=
2
1
+
1
2
+
3
2
+
2
3
+…+
2001
2000
+
2000
2001

=
2
1
+（
1
2
+
3
2
）+
2
3
+…+（
1999
2000
+
2001
2000
）+
2000
2001

=2×2000+
2000
2001

=4000+
2000
2001

=4000
2000
2001
．
点评：考查了分数的巧算，注意灵活运用运算律简便计算．
练习册系列答案
相关题目
小明4：30放学，4：58到家，途中经过了
 
分钟．
一块圆柱形铁件，底面半径2分米，高4分米，将它熔成底面半径4分米圆锥，圆锥高是多少分米？
计算角度．

（1）
 
；（2）
 
．
爷爷今年72岁，爸爸的年龄是爷爷的
7
9
，儿子的年龄是爸爸的
3
8
，儿子今年多少岁？
0.4：
4
5
=8：
 
=
 
：24=
2
()
=
 
%=
 
成．
在横线上填上“＜”、“＞”或“=”．
59×
9
10
 
3
7
×59        
15
19
×
7
5
 
7
5
            
2
3
×
7
5
 
5
4
×
7
5
．
0.38扩大
 
倍是38．把0.07扩大1000倍是
 
．把2.5缩小到原来的
1
100
是
 
．
小数每相邻两个计数单位间的进率是0.1．
 
． （判断对错）

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