Question

填一填．
如图是2010年6月的月历卡．

一	二	三	四	五	六	日
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30

（1）用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是

 

，一共可以框出

 

种不同的和．
（2）如果用形如 的框去框月历卡里的日期数，每次同时框出4个数．框出的4个数的和最大是

 

，一共可以框出

 

种不同的和．

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）框出3个数是28，29，30时和最大．根据月历卡可知第1行有4种不同的和，2，3，4行每行有5种不同的和，第五行有1种 依此即可求解．
（2）当框出的四个数为22，28，29，30时，4个数的和最大；用所给出的图形框一框，第1、2行；2、3行；3、4行每两行有5中，第4、5行有1种，一共可以框出16种不同的和，即可解答．

解答：解：（1）28+29+30
=57+30
=87
4+5×3+1=20（种）

（2）22+28+29+30=109
3×5+1=16（种）
故答案为：（1）87，20；（2）109，16．

点评：关键是根据给出的表和图框的形状，找出所框出的数的规律，再由规律解决问题．