Question

2．从一升酒精中倒出 $\frac{1}{3}$升，再加入等量的水；搅匀后，再倒出 $\frac{1}{3}$升混合液，并加入等量的水；搅匀后，再倒出 $\frac{1}{3}$升混合液，并加入等量的水．这时，所得液体中，还有酒精$\frac{8}{27}$升．

Answer 1

分析 倒一次后的浓度为溶质$\frac{2}{3}$除以溶液1，乘以剩下的$\frac{2}{3}$升溶液即为第二次倒出溶液后的纯酒精；同法得到相应的浓度，乘以剩下的$\frac{2}{3}$升溶液即为第三次倒出溶液后的纯酒精．

解答 解：倒一次后，酒精还剩1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$（升），此时酒精浓度为$\frac{2}{3}$；

倒两次后，酒精剩：
$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{9}$（升），此时酒精浓度为$\frac{4}{9}$；

倒3次后，酒精剩：$\frac{4}{9}$×（1-$\frac{1}{3}$ ）
=$\frac{4}{9}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{8}{27}$（升）．
答：所得液体中，还有酒精$\frac{8}{27}$升．
故答案为：$\frac{8}{27}$．

点评 此题考查了溶液问题里的溶质的求法；用到的知识点为：溶质=溶液×浓度；易错点是得到每次倒出溶液后的浓度．