Question

11．某工厂前年的总产值比总支出多25万元，去年的总产值与总支出均是前年的2倍，今年的总产值比去年增加15%，而总支出比去年减少10%，已知今年总产值比总支出多95万元，求今年的总产值和总支出？

Answer 1

分析 此题列方程解答比较容易．我们设前年的总产值为x万元，则总支出就是（x-25）万元，去年总产值是2x万元，支出为2（x-25）万元，今年的总产值是2x（1+15%），总支出是2（x-25）（1-10%），用今年的总产值减总支出等于95万元，列方程解答即可求出前年的总产值，进而求出今年的总产值和总支出．

解答 解：设前年的总产值为x万元．
2x（1+15%）-2（x-25）（1-10%）=95
      2x×1.15-2（x-25）×0.9=95
               2.3x-1.8x+45=95
                 0.5x+45-45=95-45
                          0.5x=50
                     0.5x÷0.5=50÷0.5
                             x=100
今年的产产值：2×100×（1+15%）
=200×1.15
=230（万元）
今年总支出：2×（100-25）×（1-10%）
=2×75×0.9
=150×0.9
=135（万元）
答：今年总产值是230万元，部支出是135万元．
（验算：230万元-135万元=95万元，与今年总产值比总支出多95万元相符）

点评 此题比较难，关键是设前年的总产值为x万元，根据前年、去年、今年总产值、部支出的关系，推出前年的总支出、去年的总产值、去年的总支出、今年的总产值、今年的总支出，再根据今年总产值比总支出多95万元，列方程出出前年的总产值，再求出今年的总产值、总支出．