Question

甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用

8

15

时间生产上衣，

7

15

的时间生产裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙每月用

2

5

时间生产上衣，

3

5

时间生产裤子，共生产720套衣服，两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣服？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：首先根据题意，分别求出甲、乙两厂每天分别生产多少件上衣和多少条裤子；然后假设甲整个月全生产裤子，可以生产32×30=960（条），乙生产960件上衣只要960÷60=16（天）；最后设乙厂剩余的14天用x天生产上衣，用14-x天生产裤子，则有60x=40（14-x），求出x的值，再根据工作量=工作效率×工作时间，求出乙厂剩余的14天可以生产多少套衣服，再加上960，求出两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣服即可．

解答： 解：甲每天生产上衣的数量是：
448÷（30×

8

15

）
=448÷16
=28（件）

甲每天生产裤子的数量是：
448÷（30×

7

15

）
=448÷14
=32（条）

乙每天生产上衣的数量是：
720÷（30×

2

5

）
=720÷12
=60（件）

乙每天生产裤子的数量是：
720÷（30×

3

5

）
=720÷18
=40（条）

假设甲整个月全生产裤子，可以生产：32×30=960（条），
乙生产960件上衣只要：960÷60=16（天）；
30-16=14（天），
设乙厂剩余的14天用x天生产上衣，用14-x天生产裤子，
  则有60x=40（14-x），
     100x=560
100x÷100=560÷100
        x=5.6

所以上衣两厂合并后，每月最多可以生产：
960+60×5.6
=960+336
=1296（套）
答：两厂合并后，每月最多可以生产1296套衣服．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是分别求出甲、乙两厂每天分别生产多少件上衣和多少条裤子．