题目内容
如图，把长2厘米、宽1厘米的长方形图那样拼摆：第一层放一个，第二层放二个，第三层放三个…（1）如果照这样摆法，填写表格．
| 摆放层数/层 | 1 | 2 | 3 | 7 | … |
| 图形周长/厘米 | 6 | 12 | … |
考点：数与形结合的规律
专题：探索数的规律
分析：根据题干分析可得，从第一层开始，每一层露出部分的周长都是长方形的两个宽和一个长的长度，即1×2+2=4厘米，如果摆成3层如图，那么周长就是4×3再加上底面3个长的长度即可；
如果摆成n层，那么就是4×n再加上最下面的n个长方形的长即可，由此可得摆到n层时，周长为4n+2n；由此即可求出摆成n=3、7层图形的周长．
如果摆成n层，那么就是4×n再加上最下面的n个长方形的长即可，由此可得摆到n层时，周长为4n+2n；由此即可求出摆成n=3、7层图形的周长．
解答：
解：根据题干分析可得：摆成n层时，图形的周长为：4n+2n=6n，
当n=3时：
4×3+2×3=18（厘米），
当n=7时，
4×7+2×7=42（厘米）．
故答案为：18；42，6n．
当n=3时：
4×3+2×3=18（厘米），
当n=7时，
4×7+2×7=42（厘米）．
故答案为：18；42，6n．
点评：此题的关键是根据题干中的特殊情况进行推理得出一般结论，即这个图形的周长与层数的关系，然后代入数据即可解决．
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