Question

11．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米．客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了10小时．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 依据题意可得：客车与货车相遇时所经过的路程比是5：4，客车的路程是货车的：5÷4=$\frac{5}{4}$倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后货车的速度是客车的$\frac{5}{4}$倍，也就是相遇后货车的速度是原来速度的$\frac{5}{4}×\frac{5}{4}=\frac{25}{16}$倍，再求出相遇后货车速度比原来速度快了多少倍，正好是27千米/每小时，即可求出货车的速度，再求出客车的速度，最后根据客车的速度乘时间就是两地距离．

解答 解：5÷4=$\frac{5}{4}$，
27÷（$\frac{5}{4}×\frac{5}{4}$-1）×$\frac{5}{4}$
=27÷（$\frac{25}{16}$-1）×$\frac{5}{4}$
=27÷$\frac{9}{16}×\frac{5}{4}$
=27×$\frac{16}{9}×\frac{5}{4}$
=60（千米/小时），
60×10=600（千米）．
答：甲、乙两地相距600千米．

点评 解答此题的关键是求出相遇后货车的速度比原来快了多少倍，由此可以求出货车的速度，进而求出客车的速度，再根据速度×时间=路程解答．