Question

求下列各角的度数．
（1）在三角形中，∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数．
（2）一个直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是多少度？
（3）等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据三角形的内角和180°，用180°减去∠1，∠2的和，就是∠3的度数，列式解答即可；
（2）因为是直角三角形，所以有一个角是直角，又知该三角形中另一个角是56°，求第三个角，根据三角形的内角和是180度，用180度分别减去已知的两个内角即可求出第三个内角度数；
（3）根据等腰三角形的特征“两底角相等”可知：该等腰三角形的底角是70度，所以另一个底角也是70度，根据三角形的内角和是180度，求第三个角，用“180°-70°×2”解答即可；如果等腰三角形有一个顶角是70°，求底角的度数，用180°减去70°，除以2，即可求出另外两个底角，列式解答即可．

解答： 解：（1）180°-42°-38°=100°
答：∠3的度数是100度．

（2）180°-90°-56°=34°
答：另一个锐角是34度．

（3）当底角是70°时；
顶角：180°-70°×2=40°
当顶角是70°时，
底角：（180°-70°）÷2=55°
答：它的另外两个角是70度和40度或55°和55°．

点评：掌握三角形的内角和180°是解题的关键．