Question

现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元年数被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年．按此规定，从1582年至今共有

108

个闰年．

Answer 1

分析：公元年数被4除得尽的是闰年，所以所有的连续的闰年年数，就组成了一个公差为4的等差数列，闰年的个数就是这个等差数列的项数；1582÷4=395…2，则1582年不是闰年，那么：1582+2=1584，即：第一个闰年是1584年，今年2012年是闰年；故这个等差数列的首项是1584，末项是2012，利用项数=（末项-首项）÷公差+1，即可求得闰年的个数．

解答：解：根据题干可得，从1584年到2012年的闰年的个数正好排列成了一个：公差为4，首项为1584，末项为2012，的等差数列，
由此可得闰年的总个数：
（2012-1584）÷4+1，
=428÷4+1，
=107+1，
=108，
答：，从1582年至今共有108个闰年．
故答案为：108．

点评：此题抓住4年一润的规律，可以得出所有闰年的年数正好组成了一个等差数列，利用项数公式即可求得闰年的总个数．