Question

11．一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体（如图甲），它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿直径所在的平面截成两个相同的部分（如图乙），它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的体积．（π取3.14）

Answer 1

分析 由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的体积．

解答 解：圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1，即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1厘米
圆柱的高是：80÷2÷（1×2）=40÷2=20（厘米）
圆柱的体积：3.14×20=628（立方厘米）；
答：原来圆柱体的体积是62.8立方厘米；

点评 解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．