题目内容

1
2
+
1
3
+
1
30
+
1
31
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41
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20
51
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10
119
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26
120
+
38
123
+
27
124
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:此题咋一看,找不到计算的简便方法,但仔细观察,51=3×17,119=7×17,120=4×30,123=3×41,124=4×31,因此把后五个分数进行拆项,通过加减相互抵消,以及加法交换律与结合律,简算即可.
解答: 解:
1
2
+
1
3
+
1
30
+
1
31
+
1
41
+
1
51
+
10
119
+
26
120
+
38
123
+
27
124

=
1
2
+
1
3
+
1
30
+
1
31
+
1
41
+(
1
3
+
1
17
)+(
1
7
-
1
17
)+(
1
4
-
1
30
)+(
1
3
-
1
41
)+(
1
4
-
1
31

=
1
2
+
1
3
+
1
3
+
1
7
+
1
4
+
1
3
+
1
4

=(
1
2
+
1
4
+
1
4
)+(
1
3
+
1
3
+
1
3
)+
1
7

=1+1+
1
7

=2+
1
7

=
15
7
点评:仔细观察数据,运用拆项的方法以及运用运算定律,灵活简算.
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