Question

一个正方体的高增加4厘米，得到一个新的长方体，这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加了80平方厘米，原正方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知：增加部分的表面积就是高为4厘米的长方体的侧面积．由此可以求出公4厘米的长方体的一个侧面的面积，进而求出底面边长（也就是原来正方体的棱长），然后根据正方体的公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答： 解：80÷4÷4=5（厘米），
5×5×5=125（立方厘米），
答：原来正方体的体积是125立方厘米．
故答案为：125．

点评：此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来正方体的棱长．