Question

8．在一个面积为120cm²的圆中，圆心角为180°的扇形的面积是60cm²，圆心角为90°的扇形的面积是30cm²，圆心角为60°的扇形的面积是20cm²．填一填，思考：若圆的面积为S，则圆中圆心角为n°的扇形的面积是多少？

Answer 1

分析 圆的圆心角相当于360°，扇形的半径和圆的半径相等，所以求出180°、90°、60°分别是360°的几分之几，也就是圆心角是180°、90°、60°的扇形的面积是它所在圆面积的几分之几，再利用乘法计算即可解答．

解答 解：因为180°÷360°=$\frac{1}{2}$，
90°÷360°=$\frac{1}{4}$，
60°÷360°=$\frac{1}{6}$，
则120×$\frac{1}{2}$=60（平方厘米），
120×$\frac{1}{4}$=30（平方厘米），
120×$\frac{1}{6}$=20（平方厘米），
所以圆的面积为S，则圆中圆心角为n°的扇形的面积是$\frac{nS}{360}$．
故答案为：60、30、20、$\frac{nS}{360}$．

点评 解答本题的关键是利用圆心角的度数之间的关系，找出面积之间的关系．