题目内容
商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售；方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销价方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．
（1）通过计算给杨老师提出最合理的购买方案．
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是什么？
| 付款金额 商品标价 | 628 | 638 | 648 | 768 | 778 | 788 |
| 方式1 | ||||||
| 方式2 |
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是什么？
考点：最优化问题
专题：优化问题
分析：（1）根据各种方案列式计算后再根据运算结果选择方案；
（2）方式①直接乘以0.75，方式②有几个200就减掉几个60，分别计算后填入即可．
（2）方式①直接乘以0.75，方式②有几个200就减掉几个60，分别计算后填入即可．
解答：
解：（1）付款：方案一：（628+788）×0.75=1062元；
方案二：628×0.75+788-3×60=471+608=1079元；
方案三：628-3×60+788×0.75=448+591=1039元；
方案四：628-3×60+788-3×60=448+608=1056元．
所以选择方案三付款省钱．
（2）正确填写下表：
规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，标价接近800元的按促销方式①购买．或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，标价大于720元且小于800元按促销方式①购买．
方案二：628×0.75+788-3×60=471+608=1079元；
方案三：628-3×60+788×0.75=448+591=1039元；
方案四：628-3×60+788-3×60=448+608=1056元．
所以选择方案三付款省钱．
（2）正确填写下表：
| 付款金额（元） 商品标价（元） |
628 | 638 | 648 | 768 | 778 | 788 |
| 方式① | 471 | 478.5 | 486 | 576 | 583.5 | 591 |
| 方式② | 448 | 458 | 468 | 588 | 598 | 608 |
点评：本题信息量比较大，读懂题意，仔细审题，不难求出答案．
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