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15.甲数和乙数的最大公因数是15,乙数和丙数的最大公因数是9.甲、乙、丙三个数的最大公因数是多少?

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,由此解决问题即可.

解答 解:因为甲和乙是15的倍数,而乙和丙是9的倍数,所以甲乙丙三个数的最大公因数应该是15和9的最大公因数,
15=3×5
9=3×3
所以甲、乙、丙三个数的最大公因数是3.
答:甲、乙、丙三个数的最大公因数是3.

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;数字大的可以用短除法解答.

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