Question

1．一条街道为AC，在AC中的B处转弯．AB长为240米，BC长为180米，在这条街道一侧等距离装路灯，A、B、C三点必须各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯．

Answer 1

分析 由题意，在这条街道一侧等距离装路灯，A、B、C三点必须各装一盏路灯，即在240和180的公因数位置上装路灯，要求这条街道最少装多少盏路灯，需要先求得240和180的最大公因数，即最大间距，再根据植树问题的解法解答即可．

解答 解：240=2×2×2×2×3×5，
180=2×2×3×3×5，
240和180的最大公因数是：2×2×3×5=60，即最大间距是60米，
（240+180）÷60+1
=420÷60+1
=7+1
=8（盏），
答：这条街道最少装8盏路灯．

点评 本题考查了植树问题，知识点是：盏数=间隔数-1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．