Question

18．递等式计算．（注意选择适当的方法）

$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{6}$	$\frac{1}{5}$×8÷$\frac{4}{5}$	（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{8}$）×24
$\frac{7}{8}$×$\frac{2}{13}$×8	$\frac{7}{12}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{12}$	18×[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）]

Answer 1

分析 （1）根据分数四则运算混合顺序，先算乘，再算减．
（2）把8÷$\frac{4}{5}$写成8×$\frac{5}{4}$，原式变为$\frac{1}{5}$×8×$\frac{5}{4}$，再根据分数乘法换算、结合律，两个分数结合约分求出积再乘8．
（3）根据分数乘法分配律，用24分别乘括号内的两个分数，可使运算简便．
（4）根据分数乘法换算、结合律，$\frac{7}{8}$与8结合，再乘$\frac{2}{13}$，可使运算简便．
（5）根据乘法分配律，用$\frac{2}{3}$乘（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$），可使运算简便．
（6）按照先算小括号，再算中括号，最后求积的运算顺序计算．

解答

解：（1）$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{6}$ =$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{21}$ =$\frac{4}{21}$；
（2）$\frac{1}{5}$×8÷$\frac{4}{5}$ =$\frac{1}{5}$×8×$\frac{5}{4}$ =$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$×8 =$\frac{1}{4}$×8 =2；

（3）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{8}$×24
=16+3
=19；

（4）$\frac{7}{8}$×$\frac{2}{13}$×8
=$\frac{7}{8}$×8×$\frac{2}{13}$
=7×$\frac{2}{13}$
=$\frac{14}{13}$；

（5）$\frac{7}{12}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{9}$；

（6）18×[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）]
=18×[1-$\frac{5}{12}$]
=18×$\frac{7}{12}$
=$\frac{21}{2}$．

点评 此题是考查分数、小数、整数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．