Question

如图，用30米的篱笆围成一面靠墙的长方形养鸡场，长方形的长和宽（都是整数）分别是多少米时，长方形养鸡场面积最大？

Answer 1

分析：设养鸡场宽为x米，则长为（30-2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．

解答：解：设养鸡场宽为x米，则长为（30-2x）米，根据题意
宽为1米时，长是28米，面积是28×1=28（平方米），
宽是2米时，长是26米，面积是26×2=52（平方米），
宽是3米时，长是24米，面积是24×3=72（平方米），
宽是4米时，长是22米，面积是22×4=88（平方米），
宽是5米时，长是20米，面积是20×5=100（平方米），
宽是6米时，长是18米，面积是18×6=108（平方米），
宽是7米时，长是16米，面积是16×7=112（平方米），
宽是8米时，长是14米，面积是14×8=112（平方米），
宽是9米时，长是12米，面积是12×9=108（平方米），
宽是10米时，长是10米，面积是10×10=100（平方米），
由此看出当宽是7（或8）米时，长是16（或14）米，面积最大，为112平方米．
答：当宽是7（或8）米时，长是16（或14）米，面积最大，为112平方米．

点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．