Question

原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要

3

1

9

小时可以注满这个漏的水池．

Answer 1

分析：把水池的盛水量看作单位“1”，先求出进水管和出水管同时打开，每小时注入水的量，然后根据水池漏水后，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，求出每小时漏水的量，再求出只开进水管，在漏水的情况下，每小时的进水量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：原来同时开两个水管的进水量：

1

3

-

1

4

=

1

12

，
每小时的漏水量：

1

12

-

1

14

=

1

84

，
只开进水管，在漏水情况下，每小时注水量：

1

3

-

1

84

=

27

84

，
需要时间：
1÷

27

84

=3

1

9

（小时），
答：只打开进水管需要3

1

9

小时可以注满这个漏的水池．
故答案为：3

1

9

．

点评：解答本题的依据是：等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率，关键是求出只开进水管，在漏水的情况下，每小时的进水量．