Question

2．将一个圆锥体的木块沿着它的一条长6厘米的直径对半切开，切面是两个等腰直角三角形，原来的木块体积是多少？

Answer 1

分析 首先圆锥体的直径是6厘米，可得半径是3（6÷2=3）厘米；然后根据将一个圆锥体的木块沿着它的一条长6厘米的直径对半切开，切面是两个等腰直角三角形，可得圆锥体的高也就是等腰直角三角形斜边上的高，又因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，所以圆锥体的高等于底面半径，所以圆锥体的高是3厘米；最后根据圆锥体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，求出原来的木块体积是多少即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×（6÷2）
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×3
=28.26（立方厘米）
答：原来的木块体积是28.26立方厘米．

点评 此题主要考查了圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆锥体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高．