Question

若

1

2+ 1 2+ 1 2+ 1 x

=

12

29

成立，则x=（　　）

• A、1
• B、2
• C、3

Answer 1

分析：采取从上向下，逐个去掉分子，2+

1

2+ 1 2+ 1 x

的值是

12

29

的倒数

29

12

；减去2，得到

5

12

，再取倒数得2+

1

2+ 1 x

=

12

5

；减去2，得到

2

5

，再取倒数，得到2+

1

x

=

5

2

；减去2，得到

1

2

，再取倒数，即可得解．

解答：解：

1

2+ 1 2+ 1 2+ 1 x

=

12

29

，
      2+

1

2+ 1 2+ 1 x

=

29

12

，
      

1

2+ 1 2+ 1 x

=

5

12

，
        2+

1

2+ 1 x

=

12

5

，
        

1

2 + 1 x

=

2

5

，
           2+

1

x

=

5

2

，
           

1

x

=

1

2

，
            x=2；
故选：B．

点评：此题考查了连分数解方程，认真对待，逐步解决，是解决此题的关键．